Question

在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的

在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。设P、Q两点同时出发，移动时间为t秒。几秒钟，以P、B、Q为顶点的三角形和△ABC相似？

图片：http://pic1.mofangge.com/upload/papers/c02/20110630/201106301420080421207.gif

Answer 1

设时间为t

当△PBQ∽△ABC时

AB/PB=BC/BQ

∴6/(6-t)=12/(2t)

解得t=3

当△QBP∽△ABC时

BQ/AB=BP/BC

∴2t/6=(6-t)/12

解得t=6/5=1.2

∴综上t=1.2s和3s时，以P、B、Q为顶点的三角形和△ABC相似

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