Question

高中数学必修5，数列，求解。带过程，两题。

Answer 1

a5-a3=2d>0, a5>a3, 解方程x^2-14x+45=0得a3=5，a5=9

那么d=2, a1=a3-2d=1
an=1+2(n-1)=2n-1

bn=S[n]-S[n-1]=1/2(b[n-1]-b[n])
∴b[n]=1/3b[n-1]，bn是等比数列
b[1]=S[1]=1-b[1]/2 ∴b[1]=2/3
∴b[n]=2/3 * (1/3)^(n-1)=2/3^n

c[n+1]-c[n]
=(2n+1)*2/3^(n+1) -(2n-1)*2/3^n
=2/3^(n+1) [2n+1-3(2n-1)]
=2/3^(n+1) [4-4n]
因为n≥1，∴4-4n≤0 ，而2/3^(n+1)>0
∴c[n+1]-c[n]≤0
c[n+1]≤c[n]

追问

还可以帮我做其他的吗

Answer 2

那个是a3和a5？

追问

只有an啊。

追答

等下，快出来了。
解一元二次方程得a3和a5是5，9，因为公差大于0
所以a1+2d=5，a1+4d=9
求得a1=1，d=2
所以an=2n-1
令n=1，则b1=2/3
令Sn减Sn-1得bn=2·（1/3）n次方

Answer 3

追答

不好意思，第一题只做出来一半。。不求采纳，希望对你有帮助

追问

这是第一小题an的通项公式？