求解线性代数问题
设矩阵A如图，矩阵B为三阶非零矩阵，且AB=0，则t为多少？请问怎么解，尤其是AB=0可以推出什么？多谢...
设矩阵A如图，矩阵B为三阶非零矩阵，且AB=0，则t为多少？
请问怎么解，尤其是AB=0可以推出什么？多谢 展开
请问怎么解，尤其是AB=0可以推出什么？多谢 展开
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解: 因为 AB = 0, 所以B的列向量都是 AX = 0 的解 (要记住这个基本知识点).
又因为B是非零矩阵, 所以 AX = 0 有非零解, 这等价与 A 的行列式 |A| = 0. (A是方阵时才成立).
计算 |A| = -t - 1 = 0. 得 t = -1.
又因为B是非零矩阵, 所以 AX = 0 有非零解, 这等价与 A 的行列式 |A| = 0. (A是方阵时才成立).
计算 |A| = -t - 1 = 0. 得 t = -1.
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