如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动。如果...
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，几秒钟后，线段PQ的长为3√5cm？
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设移动时间为x秒
AP=x PC=6-x CQ=2x
PQ=√（PC²+CQ²）=√[（6-x)²+4x²]=√（5x²-12x+36)
当PQ=3√5cm
√（5x²-12x+36)=3√5
5x²-12x+36=45
5x²-12x-9=0
(5x+3)(x-3)=0
解得x=3 或x=-3/5(舍去）
故3秒钟后，线段PQ的长为3√5cm
AP=x PC=6-x CQ=2x
PQ=√（PC²+CQ²）=√[（6-x)²+4x²]=√（5x²-12x+36)
当PQ=3√5cm
√（5x²-12x+36)=3√5
5x²-12x+36=45
5x²-12x-9=0
(5x+3)(x-3)=0
解得x=3 或x=-3/5(舍去）
故3秒钟后，线段PQ的长为3√5cm
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