Question

请问这道极限的加法题哪错了

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Answer 1

错在哪里：这里是无穷项，不能使用极限的四则运算。

Q：那么思则运算什么时候适用什么时候不能用？
A：在有限项相加时，若lim an 、 lim bn 、 lim cn均存在，
那么lim an + lim bn + lim cn = lim (an + bn + cn)
同时，除了加法、- × ÷也是成立的

但是一定要注意是“有限项”
再举个例子，n个1/n相加，显然是1，但是我如果用如题目所示的加法的话， 显然算出来等于n个0相加等于0，这显然是不正确的。