Question

如左下图，圆的周长是20厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。求。图中阴影部分的周长是多少厘米?

Answer 1

你好：

推导过程：
如图所示，圆的半径=长方形的宽
圆的面积=π×半径×半径
依题意，圆的面积=长方形的面积
得出：长方形的面积=π×半径×半径
长方形的长=长方形的面积÷宽=（π半径×半径）÷半径=π×半径

涂色部分周长
=长方形周长-2条宽+圆周长的1/4
=长方形的长×2+圆周长的1/4
=（π×半径）×2 +圆周长×1/4
=π×半径×2 +圆周长×1/4
=圆周长 + 圆周长×1/4
=20+20×1/4
=20+5
=25（厘米）

列式：
20+20×1/4
=20+5
=25（厘米）

Answer 2

假设圆半径 = r, 长方形长 = L
圆的周长 = 2 x r x π = 20 => r x π = 10
圆的面积 = r x r x π = 10 x r
长方形的面积 = r x L

r x L = 10 x r, L = 10

阴影部分的周长 = r + L + (L - r) + 20/4 = 2L + 5 = 20 + 5 = 25厘米

Answer 3

圆的周长是20厘米, 则长方形宽=10/π
阴影的周长=20-10/π+5 =25-10/π