求x²+16/x²的最小值

kiart269
2014-07-16 · TA获得超过1.3万个赞
知道答主
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方法一:每16
=(x +4开始/ x)的2 -2 * X * 4 / X

=(x +4开始/ x)的2 - 8

这是最小的(x +4开始/ x)的2。

因为对于x> 0;

x +4开始/ X> = 4,所以原来的公式最小值= 4 2 -8 = 8

当x <0:00 X +4 / X = - (-X- 4 / X)<= -4,所以原来的公式最小=(-4)2 -8 = 8

结论:x宽x高16分+最小值为8

BR />方法二:

使用基本不等式A + B> = 2根(AB),A,B是积极的。

将是:A = X平方

B = x每16平方

成太:
X + X每16平方> = 2号方向(X 2 * 16 / X 2)= 2根(16)= 2 * 4 = 8
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