高中数学题求解。
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（1）∵f(x)是周期为5的函数，∴f(4)=f(－1＋5)=f(－1) 又f(x)在区间[－1,1]上是奇函数
∴f(1)=－f(－1) 从而f(1)＋f(4)=f(1)＋f(-1)=0
（2）在区间[1,4]上，设f(x)=ax^2＋bx＋c 则由题意知f(x)=ax^2＋bx＋c=a﹙x＋5﹚^2＋b﹙x＋5﹚＋c=f﹙x＋5﹚ 10ax＋25a＋5b＋c=0——①
对f﹙x﹚取微分得：2ax＋b=0 x=－b／2a=2——②
f﹙2﹚=4a＋2b＋c=－5——③ f﹙7﹚=25a＋7b＋c=－5——④
计算这几个方程从中得abc就知道解析式了
∴f(1)=－f(－1) 从而f(1)＋f(4)=f(1)＋f(-1)=0
（2）在区间[1,4]上，设f(x)=ax^2＋bx＋c 则由题意知f(x)=ax^2＋bx＋c=a﹙x＋5﹚^2＋b﹙x＋5﹚＋c=f﹙x＋5﹚ 10ax＋25a＋5b＋c=0——①
对f﹙x﹚取微分得：2ax＋b=0 x=－b／2a=2——②
f﹙2﹚=4a＋2b＋c=－5——③ f﹙7﹚=25a＋7b＋c=－5——④
计算这几个方程从中得abc就知道解析式了
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