数学求解！！
10、解：
（1）根据题意，知这个正方体的底面边长a=√2x，EF=√2a=2x，
∴x+2x+x=24，解得：x=6，
则 a=6√2，V=a³=（6√2）³=432√2（cm³）；
（2）设包装盒的底面边长为acm，高为hcm，
则a=√2x，h=(24-2x)/√2=√2(12-x)，
∴S=4ah+a²=4√2x*√2（12﹣x）+(√2x)²=﹣6x²+96x
=﹣6（x﹣8）²+384，
∵0＜x＜12，
∴当x=8时，S取得最大值384cm²．
11、解：
（1）由题意，得
y=x(20−x) /=-1/2x²+10x，
当y=48时，-1/2x²+10x=48，
解得：x1=12，x2=8，
∴面积为48时，BC的长为12或8；
（2）∵y=-1/2x²+10x，
∴y=-1/2（x-10）²+50，
∴当x=10时，y最大=50；
（3）△ABC面积最大时，△ABC的周长存在最小的情形．理由如下：
由（2）可知△ABC的面积最大时，BC=10，BC边上的高也为10
过点A作直线L平行于BC，作点B关于直线L的对称点B′，
连接B′C 交直线L于点A′，再连接A′B，AB′
则由对称性得：A′B′=A′B，AB′=AB，
∴A′B+A′C=A′B′+A′C=B′C，
当点A不在线段B′C上时，则由三角形三边关系可得：
△ABC的周长=AB+AC+BC=AB′+AC+BC＞B′C+BC，
当点A在线段B′C上时，即点A与A′重合，这时△ABC的周长=AB+AC+BC=A′B′+A′C+BC=B′C+BC，
因此当点A与A′重合时，△ABC的周长最小；
这时由作法可知：BB′=20，∴B′C=√(20²+10² )=10√5，∴△ABC的周长=10√5+10，
因此当△ABC面积最大时，存在其周长最小的情形，最小周长为10√5+10.
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发给我谢谢
我弟弟说他高三了 曾经有过这个答案 现在好像找不到了
