Question

请教高中物理 动量守恒

M=1kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B质量均为0.5.kg，物块A和小车右侧壁用一轻质弹簧连接起来不分开，小车右侧有一障碍物C，物块B和A靠在一起，现用力推B，并保持小车静止，使弹簧压缩，此过程推力做功36J，同时撤去推力和障碍物C，当AB分开后，在A到达小车底板最左端位置之前，B已经从小车左端抛出，一切摩擦不计， 试求
（1）从撤去推力直到B与A分开时，A对B做功多少？
（2）整个过程中，弹簧从压缩状态开始，每次恢复原长时，物块A和小车的速度各为多少？

Answer 1

（1）
当弹簧第一次恢复原长时，AB共同体达到最大速度，随后BA分离。
全过程机械能守恒，动量守恒(系统动量始终为零)，所以有：
36=(ma+mb)vb²/2+m车v车²/2
(ma+mb)vb=m车v车
解得vb=v车=6m/s
则A对B做功为mbvb²/2=9J
（2）
此时A与小车的速度均为6m/s，以后弹簧从压缩状态开始，每次恢复原长时，物块A和小车的速度也是6m/s

追问

请问为什么每次恢复原长时物块A和小车的速度也是6m/s

追答

自B脱离A以后，AC作为一个小系统，一边作为一个整体向右运动，一边二者重复相对运动，都是简谐振动。弹簧从压缩状态开始，每次恢复原长时，总是与上次的状态是一样的。

但注意，自伸长状态恢复原长时，并非如此。