Question

如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．

如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．
(1)连接DM并延长交BC于N，求证：CN＝AD；
(2)求证：△BMD为等腰直角三角形；
(3)将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

主要是第（1）题
可参考以下网站http://www.zuoyebao.com/q/820370

Answer 1

做DK垂直AE与K
因为ADE是等腰三角形，所以EK=KA
又因M为EC中点
可以证明KD与DM在一条直线
所以MD平行于AC
所以DN平行于AC
所以BD=BN
CN=AD
大概是这个思路把，多少年前学的，细节都不记得了 呵呵