Question

高一数学之函数。这道题怎么做？求过程和解说。只甩一个答案过来的不采纳！采纳写在纸上的和解释的详细的

Answer 1

因f(x)为偶函数,且在x<0为减函数,
则由对称性,越靠近x=0的点,其函数值越小
因此不等式化为: |-x^2-4x-5|<|x^2+2x+3|
因x^2+2x+3=(x+1)^2+2>0
所以有: |x^2+4x+5|<x^2+2x+3
得:-x^2-2x-3<x^2+4x+5<x^2+2x+3
解-x^2-2x-3<x^2+4x+5,得: x^2+3x+4>0,即(x+1)(x+4)>0,得x>-1,或x<-4
解x^2+4x+5<x^2+2x+3,得:x<-1
综合得: x<-4

Answer 2

因为f(x)在（-无穷大，0）是减函数，且f(x)为偶函数，
所以f(x)在（0，+无穷大）是增函数。
f(-xx-4x-5)=f(xx+4x+5)
xx+2x+3=(x+1)(x+1)+2>0,
xx+4x+5=(x+2)(x+2)+1>0.
要使f(xx+2x+3)>f(xx+4x+5),必须满足xx+2x+3>xx+4x+5.
所以2x<-2, 解得x<-1. x的集合为{-无穷大,-1}

追问

为什么两个函数会等于？

追答

因为偶函数，有f(x)=f(-x)

Answer 3

追问

看不怎么懂，能解释一下吗。。

第三行的结论怎么来的？

追答