Question

在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90，M.N分别是AC.BD的中点，求证：（1）DM＝B

在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90，M.N分别是AC.BD的中点，求证：（1）DM＝BM；（2）MN垂直BD

Answer 1

⑴∵∠ABC=90°M为AC中点，
∴BM=1/2AC，
∵∠ADC=90°，M为AC中点，∴DM=1/2AC，
∴BM=DM。
⑵∵N为等腰ΔMBD底边BD中点，
∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一)。