已知x+y=12,xy=9,且x<y,求:(1);x的1/2次方+y 的1/2次方 (2) x的1/2次方-y 的1/2次方 (3) x-y
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(x^1/2+y^1/2)²
=x+2(xy)^1/2+y
=12+2*9^1/2
=18
因为x^1/2>0,y^1/2>0
所以x^1/2+y^1/2=3√2
(x^1/2-y^1/2)²
=x-2(xy)^1/2+y
=12-2*9^1/2
=6
因为x<y
所以x^1/2-y^1/2=-√6
x+y=12
平方
x²+2xy+y²=144
两边减去4xy
x²-2xy+y²=144-4*9=108
(x-y)²=108
x<y
所以x-y=-6√3
=x+2(xy)^1/2+y
=12+2*9^1/2
=18
因为x^1/2>0,y^1/2>0
所以x^1/2+y^1/2=3√2
(x^1/2-y^1/2)²
=x-2(xy)^1/2+y
=12-2*9^1/2
=6
因为x<y
所以x^1/2-y^1/2=-√6
x+y=12
平方
x²+2xy+y²=144
两边减去4xy
x²-2xy+y²=144-4*9=108
(x-y)²=108
x<y
所以x-y=-6√3
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