Question

设随机变量X在区间[0,5]上服从均匀分布,求方程t*2+Xt+1=0有实根的概率

Answer 1

δ=x^2-4>=0 解得x>2或<-2

随机变量X服从区间【1,5】上的均匀分布

从而方程有实根的概率P=（5-2）/（5-1）=0.75

例如：

方程x2+2Yx+1=0有实根

则△=（2Y）du²-4=4Y²-4≥0

解得Y≥1或Y≤-1

又Y∈（0,5）

所以Y≥1的概率为（5-1）/5=4/5

故方程x2+2Yx+1=0有实根的概率为4/5

扩展资料：

设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

参考资料来源：百度百科-概率

Answer 2

这是几何概率，用长度比值计算。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！