Question

数学题目，关于三角形的

在△ABC中，AB=BC=AC=10，点E是线段BC上的一点，点P是折线BA-AC上的一点，设BE=X,问是否存在X的值使得直线EF既平分△ABC的面积又平分△ABC的周长？
请各位大神帮忙，谢谢！！！
刚才点P应该是F点，打错了

Answer 1

1. 使得直线EF既平分△ABC的面积又平分△ABC的周长的F点只能在A点上，即点F与点A重合时，且E点在线段BC的中点。此时，线段EF为△ABC的底边BC的垂直平分线。
   
   

2. 当点F与点A重合，且E点在线段BC的中点时，BE=10/2=5，即X=5.

希望能够帮到你。

当然E点也可以与B点或C点重合，此时F点应在线段AC的中点或线段AB的中点，对应地BE=0或10，即X=0或10。

综上所述，X可能等于5、0、10.

Answer 2

我给你解吧！解题是为了排忧解难！
根据对称性，不妨设F在AB上，
设BF=y
x+y=10-y+10+10-x=30-x-y
所以x+y=15
三角形ABC面积=1/2*10*5v3=25v3
三角形BFE面积=1/2*1/2y*v3/2y =v3y^2/8
所以25v3=v3y^2/4
y^2=100
所以y=10
x=5
所以当x=5时，EF既平分△ABC的面积又平分△ABC的周长

希望你采纳！

Answer 3

耐心看完,图与题目有矛盾，就按图中说。连接CE、CD，因为AD、BE是△ABC的高，又因为C为AB中点，所以△CED为等腰三角形，因为F为DE中点，所以CF⊥DE

Answer 4

耐心看完,图与题目有矛盾，就按图中说。连接CE、CD，因为AD、BE是△ABC的高，又因为C为AB中点，所以△CED为等腰三角形，因为F为DE中点，所以CF⊥DE

Answer 5

A3=10°；An=80°除以2的n次方 （自己用数学式表达）根据已知条件，可得 角b+角c=100°，角ACD=80°+角b (1)对三角形A1BC而言：角A1+b/2+(C
是否可以解决您的问题？