Question

如图点efgh分别在菱形abcd的四条边上，且BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH.

(1)求证:四边形EFGH是矩形;
(2)设AB=a，∠A=60°，当BE为何值时，矩形EFGH的面积最大
第二问的要求：设AE=x，则BE=a-x，

Answer 1

连结AC、BD，则EF//=1/2AC、GH//=1/2AC=>四边形EFGH为平行四边形
当四边形ABCD的对角线应满足：AC⊥ BD、AC=BD时，四边形EFGH为正方形
AC⊥ BD,EF//AC,GF//BD=>∠ EFG=90°=>平行四边形EFGH为j矩形
EF=1/2AC，GF1/2BD,AC=BD=>EF=GF=>四边形EFGH为正方形

追问

第二问呢？

Answer 2