lim趋近于正无穷大 根号x2+x - 根号x2-x 请问怎么做？
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上下乘[√(x²+x)+√(x²-x)]
原式=lim[√(x²+x)+√(x²-x)][√(x²+x)-√(x²-x)]/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=lim(x²+x-x²+x)/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=lim2x/[√(x²+x)+√(x²-x)]
上下除以x
=lim2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]
=2/(1+1)
=1
原式=lim[√(x²+x)+√(x²-x)][√(x²+x)-√(x²-x)]/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=lim(x²+x-x²+x)/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=lim2x/[√(x²+x)+√(x²-x)]
上下除以x
=lim2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]
=2/(1+1)
=1
追问
上下除以x那一步能不能详细一些
追答
√(x²+x)/x
=√[(x²+x)/x²]
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