Question

先谢谢了，急需一个二维稳态传热的数值分析

上了一门流体流动与数值计算的课，目前需要完成一项作业，就是自己提出：1.一流体流动（层流流动）问题；2.给出该物理问题的数学模型；3.编程计算速度场或温度场随时间的变化历程；4.对计算结果进行分析（收敛与否，误差大小等等）。
我想做一个关于二维稳态的传热数值分析的，麻烦哪位高手帮帮忙做一下，不胜感激，如果做的可以，财富值还会额外增加！！！
实在是很着急，麻烦了~~~

Answer 1

打算自己写代码还是用软件呢？
比较简单的话，可以做典型的方腔自然对流问题，具体描述如下：
1、四周为固壁条件，速度u、v均为0；
2、上下壁面绝热（Neumann条件），左壁面温度为1，右壁面温度为0.

这个问题可以用一般的涡量-流函数方法处理，国内外类似的文献很多，结果也很多，楼主可以参考一下~

Answer 2

楼上说的很有道理，最简单的就是做一个方腔的自然对流了。
不过程序也不是很容易就能写对哦
用MAC算法或者涡量流函数法都可以满足楼主作业的要求
楼主的问题中，第三步是核心

Answer 3

比如汽车轮胎二维稳态温度场的数值分析
汽车轮胎二维稳态温度场的数值分析1 前言
对轮胎生热及其温度场的研究有试验法和数值计算法[1-3]。试验法是通过试验直接测量轮胎温度场的分布，这种方法有一定的局限性。随着有限元技术和计算机技术的发展，越来越多的研究者采用数值计算法获得轮胎温度场的分布，以便在设计之初就能优化轮胎结构和进行配方设计，提高轮胎的使用寿命。
本文应用MSC.Patran系统对汽车轮胎二维稳态温度场进行数值分析，通过计算得到轮胎达到生热与散热平衡时的温度场，以便为轮胎寿命预测提供依据。
2 汽车轮胎二维稳态温度场的有限元建模
2.1 汽车轮胎二维稳态温度场的基本假设
汽车轮胎温度场分析是一个非常复杂的课题，为了简化计算，对轮胎温度场模型提出如下假设：
（1） 轮胎形状是轴对称，不计花纹的影响。
（2） 轮胎滚动过程中，其周向方向不存在温度梯度，任一微元体从地面所吸收的功，被均匀分配到整个圆周上，即周向无温度梯度假设。
（3） 轮胎在定载和定压状态下工作，由橡胶组成，且材料为各向同性。
（4） 轮胎在连续行驶一段时间后，达到热平衡状态，可看作稳态热传导问题。
（5） 忽略接触摩擦生热和辐射换热。
根据上述假设，可将汽车轮胎温度场分析问题简化为通过对称轴的一个子午线平面来计算模拟轮胎内部温度分布的二维平面问题。
2.2 MSC.Nastran的热分析功能
MSC.Patran系统中链接的求解器MSC.Nastran具有较强的传热分析能力，提供了一维、二维、三维、轴对称等传热分析单元，可求解各种形式的传热问题：传导、对流和辐射，可以进行稳态或瞬态传热分析，线性和非线性传热分析。它提供的材料热属性有：导热率，比热，密度，热容等，对于线性稳态热分析，用到只是导热率。
MSC.Nastran热分析支持多种热载荷和边界条件，包括：温度、法向热流、定向热流、节点热源、对流热流、对流换热系数和辐射换热等。所有这些热边界条件都可以用时间函数来模拟，可以加载有限单实体和几何实体上。
进行汽车轮胎稳态温度场分析时，所要做的工作就是根据求解问题的需要和MSC.Nastran内部的定义规则，建立汽车轮胎温度场的有限元分析模型，也就是生成具有一定边界条件、特定物理性质的有限元模型。
在MSC.Patran中利用MSC.Nastran求解器计算汽车轮胎温度场的步骤为：前处理—建立有限元分析模型、分析计算和结果后处理—结果的分析和评价等三个步骤，而前处理又由几何模型建立、有限元网格生成，材料模型和单元特性建立、载荷和边界条件确定等步骤组成。
2.3 几何模型的建立
仿真所用轮胎为国产9.00-2012PR尼龙斜交胎，其结构几何参数为：外直径D=1018mm，断面宽b=249mm，胎冠厚δ=32.5mm，胎冠帘线角 ，胎圈厚度=34mm，胎圈弧度半径=45mm，轮辋规格为 6.5-20in，轮胎标准载荷 ，标准胎压。
将轮胎、轮辋结构几何参数作为基本参数输入，使用自行开发的轮胎几何模型自动生成PCL模块[3]，得到轮胎的几何模型如图1所示。
2.4 有限元网格的生成
对于二维模型，MSC.Patran提供的网格单元有三、七、九节点三角形单元CTRIA和四、五、八节点四边形单元CQUAD。这里，采用四节点四边形等参单元CQUAD4生成网格，每个单元上有 4个节点，每个节点上具有一个自由度—温度。
MSC.Patran软件系统提供的二维网格生成器有：均匀生成器isomesh和平铺生成器paver。对于复杂结构体，也就是生成的不是简单曲线构成的实体时，要采用paver。
由于本文假定轮胎材料模型为均质各向同性，而且生成的实体为简单实体。因此，在单元生成时利用均匀生成器isomesh生成网格，采用节点种子(MESH SEED)控制网格的疏密分布。生成的网格模型如图2所示，轮胎和轮辋一共生成131个节点，81个单元。
2.5 材料模型和单元特性的建立
在MSC.Patran中生成的网格并不没有对应的单元特性，在没有加载特性之前只具有一般的几何属性，而不具有物理属性，不能用于有限元计算。为了给定单元特性，必须先给出一定的材料模型，以便把这些材料模型加载到网格模型上，使其具有相关的物理属性。
轮胎的材料属于典型的复合材料，其力学参数和热学参数都比较难以确定，这部分的内容可以作为专门的课题进行研究。为了简化计算，本文把轮胎看成均质各向同性材料，即用橡胶材料的导热系数作为整个轮胎模型的热学参数，不考虑橡胶帘线引起的不同方向导热系数的影响。因此，只要给出橡胶的导热系数和轮辋材料的导热系数即可。
参考有关研究结果[1-2]，查得橡胶和轮辋的导热系数如表1所示。