已知向量a的模=4,向量b的模=3,(2a-3b)(2a+b）=61
（1）求向量a与b的夹角θ【这一问会做不用答】（2）若向量c=t向量a+（1-t）向量b，且向量b·向量c=0，求t及向量c的模...
（1）求向量a与b的夹角θ【这一问会做不用答】
（2）若向量c=t向量a+（1-t）向量b，且向量b·向量c=0，求t及向量c的模 展开
（2）若向量c=t向量a+（1-t）向量b，且向量b·向量c=0，求t及向量c的模 展开
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由已知得 |a|=4 ，|b|=3 ，
因为 (2a-3b)*(2a+b)=4a^2-4a*b-3b^2=64-4a*b-27=61 ，因此解得 a*b= -6 ，
所以，由 |2a-3b|^2=4a^2-12a*b+9b^2=64+72+81=217 ，|2a+b|^2=4a^2+4a*b+b^2=64-24+9=49 得
|2a-3b|= √217 ，|2a+b|=7 。
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因为 (2a-3b)*(2a+b)=4a^2-4a*b-3b^2=64-4a*b-27=61 ，因此解得 a*b= -6 ，
所以，由 |2a-3b|^2=4a^2-12a*b+9b^2=64+72+81=217 ，|2a+b|^2=4a^2+4a*b+b^2=64-24+9=49 得
|2a-3b|= √217 ，|2a+b|=7 。
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追问
亲你看了题吗╮(╯▽╰)╭。。。不是这道题
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2024-10-13 广告
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