已知sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b)

lim0619
2011-01-08 · TA获得超过8.3万个赞
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由sina+cosb=3/4,∴(sina+cosb)²=9/16,
sin²a+2sinacosb+cos²b=9/16(1)
由cosa+sinb=-5/4,∴(cosa+sinb)²=25/16,
cos²a+2cosasinb+sin²b=25/16(2)
(1)+(2)得:
2+2sinacosb+2cosasinb=34/16
2sin(a+b)=2/16,
∴sin(a+b)=1/16.
北京羿射旭科技有限公司
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yelei666
2012-02-28
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由sina+cosb=3/4,∴(sina+cosb)²=9/16,
sin²a+2sinacosb+cos²b=9/16(1)
由cosa+sinb=-5/4,∴(cosa+sinb)²=25/16,
cos²a+2cosasinb+sin²b=25/16(2)
(1)+(2)得:
2+2sinacosb+2cosasinb=34/16
2sin(a+b)=2/16,
∴sin(a+b)=1/16.

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/213870165.html

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