Question

（√3-4sin20+8sin^3 20）/（2sin100 cos80）

如何化简此式，最后得2。求解释，详细过程，谢
sin^3 20=sin20的三次方

Answer 1

附上：2sin60=√3 sin100=sin80
原式=（2sin60-4sin20（1-2sin^2 20））/(2sin80cos80)
=（2sin(20+40)-4sin20 cos40)/sin160
= (2(sin20cos40+cos20sin40-2sin20cos40)/sin20
= -2sin(-20)/sin20
=2