Question

没有解题过程啊？请写出解题过程

设函数f(x)=/x/ －3（－3≤x≤3）注：《/本是直线，但缺少符号，故用/代替》，（1）用分段函数表示f(x)并作出其图象；（2）指出函数f(x)的单调区间及相应的单调性（3）求函数的值域．

Answer 1

(1)
当0<=x<=3时，|x|=x ∴f(x)=x-3
当-3<=x<0时，|x|=-x ∴f(x)=-x-3
(图像楼主自己花吧，很简单的)
(2)
当0<=x<=3时，f(x)=x-3
设x1,x2∈x 且 x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1-x2<0
∴f(x1)<f(x2)，为单调增函数
当-3<=x<0时，同理可证
为单调减函数
(3)
当0<=x<=3时，由于是单调增函数
∴f(0)<=f(x)<=f(3)
-3<=f(x)<=0
当-3<=x<0时，
f(0)<f(x)<=f(-3)
-3<f(x)<=0
∴综上所述 -3<=f(x)<=0