Question

已知a的平方减3a加1=0，求a+a分之1，a的平方+a的平方分之一和（a减a分之一）平方的值大神们帮帮忙

Answer 1

关键是对已知条件 a - 3a + 1 = 0 进行变形： 把a - 3a + 1 = 0 变成 a + 1 = 3a 再两边同除以a得： a + 1/a = 3 . 在把 a + 1/a = 3 两边同平方得 a + 2 + 1/a = 9 ，则 a + 1/a = 7 。 要求 a - 1/a 的值，我们先去求出 a - 1/a 的平方值： （ a - 1/a ） = a - 2 + 1/a = a + 1/a - 2 = 7 - 2 = 5 ∴ a - 1/a = ± 根号5 。