Question

设U=R,A={X|X2-X-6<0},B={x|x-a>0},当a为何值时。1.A真包含于B。2.A∩B≠∅。3.A∩B=（-2，+8)

如题。
第三个打错了，是AUB

Answer 1

集合A＝(－2，3)
而集合B＝{x|x＞a}
1、若A真包含于B，则a≤－2
2、若A∩B≠∅，则a＜3
3、若A∩B=(－2，＋8)，这样的a不存在

追问

确定集合A=（-2,3）而不是-2<X<3或-2≤X≤3？

追答

这没问题，当x＝－2或3时，x^2－x－6＝0，不符合条件
另外a＝－2时，也有A真包含于B

追问

那第一问的答案为什么不能是a＜-2？

追答

第3问题改成若AUB=(－2，＋8)，这样的a也不存在，可以把集合A看成数轴上不包括－2、3这两个端点的一条线段，而集合B则看成从数a向右不包括数a的一条射线，它们的并集不可能是一条线段。

因为a＝－2时，集合B是从点－2向右的一条无端点射线，与集合A的那条线段的公共部分就是集合A的那条线段，因此答案是a≤－2，要把－2包括进去

Answer 2

A={x|-2≤x≤3}
B={x|x>a}
A是B的真子集
所以 a<-2

追问

X=3时，不就是等于0而不是小于0了么？第一问我明白了，那第二问呢？