Question

如果关于XY的二元一次方程组2X+AY=3 3X-BY=4的解是X=7 Y=1,那么关于XY的二元一次方程2(X+Y)+A(X-Y)=3

3(X+Y)-B(X-Y)=4的解是

Answer 1

14+a=3
21-b=4
则a=-11，b=17
代入2（x+y）+a（x-y）=3，3（x+y）-b（x-y）=4
2（x+y）-11（x-y）=3①
3（x+y）-17（x-y）=4②
由①得2x+2y-11x+11y=3
13y-9x=3③
由②得3x+3y-17x+17y=4
20y-14x=4
10y-7x=2④
③*7-④*9得91y-90y=21-18
y=3
把y=3代入④中得x=4
∴x=4 y=3
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