Question

求解析，求帮助，谢谢各位亲啦～ 已知函数f(x)=x-2(a+2)x+a,

求解析，求帮助，谢谢各位亲啦～
已知函数f(x)=x-2(a+2)x+a, g(x)=-x+2(a-2)x-a+8. 设H1(x)=max{f(x), g(x)}, H2(x)=min{f(x), g(x)}(max{p, q}中的较大值，min{p, q}表示p, q中的较小值)。记H1(x)的最小值为A, H2(x)的最大值为B, 则A-B=

Answer 1

解：f（x）=x^2-2（a+2）x+a^2 
         =[x-(a+2)]²-4a-4
        开口朝上,对称轴为x=a+2
g（x)=-x^2+2（a-2）x-a^2+8
          =-[(x-(a-2)]²-4a+12
      开口朝下,对称轴为x=a-2

求交点
{y=x^2-2(a+2）x+a^2
{y=-x^2+2(a-2）x-a^2+8
相减2x²-4ax+2a^2-8=0
即x²-2ax+a²=4
（x-a)²=4
∴x1=a-2,x2=a+2
两抛物线的交点恰好为它们的两个顶点
∴A=-4a-4  ,B=-4a+12
∴A-B=-16

H1(x)为红色的，H2(x)为蓝色的

A为红色的最低-4a-4

B为蓝色的最高-4a+12

追问

亲，&#是什么意思啊?_?

追答

我没有打那些符号啊，是不是你手机看的事？我给你截下图吧：

追问

谢谢亲，么么哒～

亲～为什么要求交点啊？我有点看不懂题目 嘿嘿→_→

帮帮忙

Answer 2

小女神花铃！很好看
请采纳答案，支持我一下。

追问

额……

Answer 3

规范

Answer 4

123

追问

额-_-|| 老大，不带这样的╯﹏╰