Question

请教初中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

外围周长＝4*直角三角形斜边+4*AD
已知中间小正方形面积为1，则其周长为1
设直角三角形短直边长度为X，则其长直边为X+2+1＝X+3
因为图中4个直角三角形由1个直角三角形旋转得到，则4个直角三角形全等，
则总面积113-1＝4*X*（X+3）*1/2
解方程：
112＝2X^2+6X
X^2+3X-56=0
根据二次方程的求根公式，解得：
X1=（-3+√233）/2
X2=（-3-√233）/2本解为负值，舍去。
直角三角形的长短直角边已求，再根据勾股定理求斜边
根据勾股定理，三角形斜边AB＝11
则图形外周长＝4*11+4*2＝52
求AB时考验根号的计算能力，最后根号可约去，结果为整数。自己练一下，就是下式：
AB^2=((√233-3)/2)^2+((√233-3)/2+3)^2
过程不懂可追问