高中数学第17题
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1 若x>0,则 f(x) = x^2+x+4 / x; 而 -x<0
f(-x)= =- ((-x)^2 - (-x) +4)/ (-x) = x^2+x+4 / x=f(x)
若x<0.则 f(x) = - (x^2- x+4) / x; 而-x>0
f(-x) = (-x)^2+(-x)+4 / (-x)= - (x^2- x+4) / x=f(x)
所有情况下都有f(x)=f(-x), f为偶函数
2、x>0时，f（x）= x+4/x +1 >= 2根（x*4/x）+1=5，f有最小值
所以f在（0，2）上单调递减，[2,正无穷）单调递增
f(-x)= =- ((-x)^2 - (-x) +4)/ (-x) = x^2+x+4 / x=f(x)
若x<0.则 f(x) = - (x^2- x+4) / x; 而-x>0
f(-x) = (-x)^2+(-x)+4 / (-x)= - (x^2- x+4) / x=f(x)
所有情况下都有f(x)=f(-x), f为偶函数
2、x>0时，f（x）= x+4/x +1 >= 2根（x*4/x）+1=5，f有最小值
所以f在（0，2）上单调递减，[2,正无穷）单调递增
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