初一数学期末试卷 20
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2009年六年级学业评价
数 学 试 题
题 号 一 二 三 四 五 总 分 总分人
得 分
考生不准使用计算器，监考教师不准为学生读题
得分 评卷人
一、计算。（1题8分，2、5题各4分，3题12分，4题6分，共34分）
1、直接写出得数。
173＋59＝ 1－0.91＝ 0.25×80＝ 76÷2.5＝
7n ＋5n ＝ 14y－8y＝ 6× 2a ＝ a × a ＝
2、用简便方法计算下面各题，并写出简算的过程。
①996＋997＋998＋999 ②7777×9＋1111×37
3、计算下面各题。
①43×50－2940÷28 ②(90－19.8) ×0.15＋2.47
③168.8－(24.3×2－6 ) ④192÷[56× ( － )]
4、解方程。
x－0.36x＝16 ∶x＝ ∶2 x＋ x＝45
5、列式计算下面各题。
①4.8与8.4的和的5%是多少？ ②11除182与61的差，商是多少？
得分 评卷人
二、填空。（每题1分，共20分）
6、地球赤道的周长是四千零七万五千六百九十米。这个数写作( )米，写成用千米作单位是 ( )千米。
7、0.3547保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。
8、一个长方体的长是5米，宽是4米 ，高是3米。它的表面积是( )平方米，体积是( )立方米。
9、0.4＝12÷( )＝( )∶15＝（ ）%
10、a和b是互质数，它们的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
11、0.37，3， ，3.7%这四个数中，( )最大，( )最小。
12、最高位是亿位的整数是( )位数，最低位是千分位的小数是( )位小数。
13、平行四边形面积字母公式是( ) ，圆柱体体积字母公式是( )。
14、如果x÷y＝14……9，x＋y＝354。那么x＝( )，y＝( )。
15、一个运动场长500米，宽300米，这个运动场的面积是( )公顷。
得分 评卷人
三、把正确选项的序号填在相应的括号里。（每题1分，共5分）
16、如果你是一名医生，要给病人作体温记录，你打算制( )统计图。
①条形 ②折线 ③扇形
17、角的两条边是( )。
①直线 ②线段 ③射线
18、在三角形中至少有( )个角是锐角。
①1 ②2 ③3
19、图上距离与实际距离的比值是( )。
①图上距离 ②实际距离 ③比例尺
20、下面的图形中，( )是轴对称图形。
①圆 ②直角梯形 ③不等边三角形
得分 评卷人
四、判断正误，对的画“√”，错的画“×”。（每题1分，共5分）
21、2008年第一季度有91天。 （ ）
22、平角是一条直线。 （ ）
23、因为 比 小，所以 的分数单位比 的分数单位小。 （ ）
24、收入一定，支出和结余成正比例。 （ ）
25、圆锥体的侧面展开是一个等腰三角形。 （ ）
得分 评卷人
五、解决问题。(26、27题各8分，28、29题各4分，30至35题各2分，共36分)
26、把下面各题的正确答案填在括号里。
①100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照这样计算，2千克蜂蜜里含有( )克葡萄糖。
②恩施州城区出租车计价是1千米以内(含1千米)收费2元，超过1千米后每千米加收1元。小芳坐出租车从家到学校一共行了4千米，她应付( )元。
③某超市五月的营业额为50万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个月应缴纳营业税款( )万元。
④一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多( )%。
27、列出下面各题的方程并写在横线上。
①果园里梨树的棵数是桃树的 ，梨树有65棵，桃树有多少棵？
方程：
②校园里原来有4行树，每行13棵，今年春天又种了一些树，这样校园里一共有96棵树。今年春天种了多少棵树？ 方程：
③六年级同学参加科技小组的有17人，比参加文艺小组人数的2倍少7人。参加文艺小组的有多少人？ 方程：
④一个工厂原来每天生产机器零件1800个，比现在每天生产的机器零件个数少10%。现在每天制造机器零件多少个？
方程：
28、一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做4天完成。两队同时合做，几天能完成这项工程？
29、民兴小学六年级男女生人数的比是4∶5。六年级男生有28人，女生有多少人？
30、学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，小明、小冬和小军分别参加了其中一项。小冬不喜欢踢足球，小军不是电脑兴趣小组的，小明喜欢航模。
小明参加了( 航 模 )兴趣小组。
小冬参加了( )兴趣小组。
小军参加了( )兴趣小组。
31、左图是一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
①请你在长方形中画一条线段，把它分成一
个最大的等腰直角三角形和一个梯形。
②如果图上比例尺是1∶2000这个梯形的实
际面积是( )平方米。
32、某小区的单元式商品房都是三室两厅，面积都是120平方米。平均每楼每平方米的售价是1000元，实际每楼每平方米的售价要根据下表来计算。
一楼 二楼 三楼 四楼 五楼 六楼
减5% 平均价格 加10% 加5% 减5% 减10%
如果你爸爸打算在三楼买一套三室两厅的单元式商品房，请你算一算要花多少钱？
33、一个直角三角形的底是2分米，高是1.5分米，以高为轴旋转一周得到一个圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方分米？
34、A、B两个粮仓各有玉米85吨。A仓运走48吨，B仓运走32吨后，B仓比A仓还多多少吨？(请你列出一步计算的算式解答)
35、淘气和笑笑在一条笔直的公路上同时从相距25米的A、B两地出发，淘气每分钟走25米，笑笑每分钟走20米，经过多少分钟后两人相距250米？请你结合生活实际，从淘气和笑笑所在的位置和行走的方向去思考可能出现的不同情况，然后填出③、④两种不同的答案。
①可能经过( 5 )分钟后，两人相距250米。
②可能经过( 55 )分钟后，两人相距250米。
③可能经过( )分钟后，两人相距250米。
④可能经过( )分钟后，两人相距250米。
数 学 试 题
题 号 一 二 三 四 五 总 分 总分人
得 分
考生不准使用计算器，监考教师不准为学生读题
得分 评卷人
一、计算。（1题8分，2、5题各4分，3题12分，4题6分，共34分）
1、直接写出得数。
173＋59＝ 1－0.91＝ 0.25×80＝ 76÷2.5＝
7n ＋5n ＝ 14y－8y＝ 6× 2a ＝ a × a ＝
2、用简便方法计算下面各题，并写出简算的过程。
①996＋997＋998＋999 ②7777×9＋1111×37
3、计算下面各题。
①43×50－2940÷28 ②(90－19.8) ×0.15＋2.47
③168.8－(24.3×2－6 ) ④192÷[56× ( － )]
4、解方程。
x－0.36x＝16 ∶x＝ ∶2 x＋ x＝45
5、列式计算下面各题。
①4.8与8.4的和的5%是多少？ ②11除182与61的差，商是多少？
得分 评卷人
二、填空。（每题1分，共20分）
6、地球赤道的周长是四千零七万五千六百九十米。这个数写作( )米，写成用千米作单位是 ( )千米。
7、0.3547保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。
8、一个长方体的长是5米，宽是4米 ，高是3米。它的表面积是( )平方米，体积是( )立方米。
9、0.4＝12÷( )＝( )∶15＝（ ）%
10、a和b是互质数，它们的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
11、0.37，3， ，3.7%这四个数中，( )最大，( )最小。
12、最高位是亿位的整数是( )位数，最低位是千分位的小数是( )位小数。
13、平行四边形面积字母公式是( ) ，圆柱体体积字母公式是( )。
14、如果x÷y＝14……9，x＋y＝354。那么x＝( )，y＝( )。
15、一个运动场长500米，宽300米，这个运动场的面积是( )公顷。
得分 评卷人
三、把正确选项的序号填在相应的括号里。（每题1分，共5分）
16、如果你是一名医生，要给病人作体温记录，你打算制( )统计图。
①条形 ②折线 ③扇形
17、角的两条边是( )。
①直线 ②线段 ③射线
18、在三角形中至少有( )个角是锐角。
①1 ②2 ③3
19、图上距离与实际距离的比值是( )。
①图上距离 ②实际距离 ③比例尺
20、下面的图形中，( )是轴对称图形。
①圆 ②直角梯形 ③不等边三角形
得分 评卷人
四、判断正误，对的画“√”，错的画“×”。（每题1分，共5分）
21、2008年第一季度有91天。 （ ）
22、平角是一条直线。 （ ）
23、因为 比 小，所以 的分数单位比 的分数单位小。 （ ）
24、收入一定，支出和结余成正比例。 （ ）
25、圆锥体的侧面展开是一个等腰三角形。 （ ）
得分 评卷人
五、解决问题。(26、27题各8分，28、29题各4分，30至35题各2分，共36分)
26、把下面各题的正确答案填在括号里。
①100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照这样计算，2千克蜂蜜里含有( )克葡萄糖。
②恩施州城区出租车计价是1千米以内(含1千米)收费2元，超过1千米后每千米加收1元。小芳坐出租车从家到学校一共行了4千米，她应付( )元。
③某超市五月的营业额为50万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个月应缴纳营业税款( )万元。
④一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多( )%。
27、列出下面各题的方程并写在横线上。
①果园里梨树的棵数是桃树的 ，梨树有65棵，桃树有多少棵？
方程：
②校园里原来有4行树，每行13棵，今年春天又种了一些树，这样校园里一共有96棵树。今年春天种了多少棵树？ 方程：
③六年级同学参加科技小组的有17人，比参加文艺小组人数的2倍少7人。参加文艺小组的有多少人？ 方程：
④一个工厂原来每天生产机器零件1800个，比现在每天生产的机器零件个数少10%。现在每天制造机器零件多少个？
方程：
28、一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做4天完成。两队同时合做，几天能完成这项工程？
29、民兴小学六年级男女生人数的比是4∶5。六年级男生有28人，女生有多少人？
30、学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，小明、小冬和小军分别参加了其中一项。小冬不喜欢踢足球，小军不是电脑兴趣小组的，小明喜欢航模。
小明参加了( 航 模 )兴趣小组。
小冬参加了( )兴趣小组。
小军参加了( )兴趣小组。
31、左图是一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
①请你在长方形中画一条线段，把它分成一
个最大的等腰直角三角形和一个梯形。
②如果图上比例尺是1∶2000这个梯形的实
际面积是( )平方米。
32、某小区的单元式商品房都是三室两厅，面积都是120平方米。平均每楼每平方米的售价是1000元，实际每楼每平方米的售价要根据下表来计算。
一楼 二楼 三楼 四楼 五楼 六楼
减5% 平均价格 加10% 加5% 减5% 减10%
如果你爸爸打算在三楼买一套三室两厅的单元式商品房，请你算一算要花多少钱？
33、一个直角三角形的底是2分米，高是1.5分米，以高为轴旋转一周得到一个圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方分米？
34、A、B两个粮仓各有玉米85吨。A仓运走48吨，B仓运走32吨后，B仓比A仓还多多少吨？(请你列出一步计算的算式解答)
35、淘气和笑笑在一条笔直的公路上同时从相距25米的A、B两地出发，淘气每分钟走25米，笑笑每分钟走20米，经过多少分钟后两人相距250米？请你结合生活实际，从淘气和笑笑所在的位置和行走的方向去思考可能出现的不同情况，然后填出③、④两种不同的答案。
①可能经过( 5 )分钟后，两人相距250米。
②可能经过( 55 )分钟后，两人相距250米。
③可能经过( )分钟后，两人相距250米。
④可能经过( )分钟后，两人相距250米。
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一、认真填一填(每题3分,共30分)
1．实施西部大开发是党中央面向21世纪的重大战略决策,我国西部地区的面积为6400000平方千米，可用科学记数法将这个数字表示为 平方千米.
2．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：
城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京
平均气温 －4.6°C 3.8°C 13.1°C －19.4°C 2.4°C
把它们的平均气温按从高到低的顺序排列为： ．
3．绝对值大于1而小于4的整数有 ．
4．9时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 .
5．如下图已知线段AD=16cm,线段AC=BD=10cm,E,F分别是AB,CD的中点,则EF长为 .
6．如果x=2是方程mx-1=2的解,那么m= .
7．如下图,从点A到B有a,b,c三条通道,最近的一条
通道是 ,这是因为 .
8. 某校女生占全体学生会数的52%，比男生多80人。若设这个学校的学生数为x，那么可出列方程 ．
9. .
10. 若 ．
二、仔细选一选（每题3分，共15分）
请将正确答案的代号字母填入题后的括号内．
11.是左下图所示的正立方体的展开图的是（ ）
A B C D
12.有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（ ）
A．①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
13. 如果n是正整数，那么 的值（ ）
A．一定是零 B.一定是偶数 C.一定是奇数 D.是零或偶数
14.如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，则 的值是（ ）
A．2 B. 3 C. 3.5 D. 4
15.右下图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，某同学根据右下图得出下列四个结论:
①七大洲中面积最大的是亚洲；
②南美洲、北美洲、非洲三大州面积的和
约占陆地总面积的50%；
③非洲约占陆地总面积的20%；
④南美洲面积是大洋洲面积的2倍.
你认为上述四个结论中正确的为（ ）
A．①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
三、用心做一做
16．（6分）
17．（6分）解方程
18．（8分）请你来做主：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
19．（10分）画图说明题
（1） 作∠AOB=90；
（2） 在∠AOB内部任意画一条射线OP；
（3） 画∠AOP的平分线OM，∠BOP的平分线ON；
（4） 用量角器量得∠MON= .
试用几何方法说明你所得结果的正确性.
20．（8分）一鞋店销售一种新款女鞋，10天内共售出这种款式的女鞋46双，下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号：
23.5，23.5，23， 23.5，24，23.5，22，24.5， 23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，，23.5，23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，22， 22.5，24，22.5，23，24，23，23，24，23，23，24，22， 24.5
（1）你能设法将上述数据整理得较为清楚吗？
（2）请画出各种鞋号销售情况的条形统计图。
（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了多少双？占这种女鞋销售量的百分比是多少？
（4）请你对鞋店进货提出一条合理化建议．
21．（ 8分）将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：
（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.
22．（9分）牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．
请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．
四、附加题：不妨试一试（每题5分，共10分。如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分）
1．一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，您还有几种方法估计瓶中豆子的数目？请写出至少两种方法。
2.观察下图，回答下列问题：
（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有 个不同的角；
（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有 个不同的角；
（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE则图中有 个不同的角；
（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…则图中有 个不同的角；
（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…则图中有 个不同的角；
(1) (2) （3）
七年级上数学参考答案及评分意见
一、认真填一填(每题3分,共30分)
1．6.4×106 2．13.1>3.8>2.4>－4.6>－19.4 3．±2，±3 4．22.5°
5．10cm 6． 7．b，两点之间线段最短 7.2
8. 9. 10．－1
二、仔细选一选（每题3分，共15分）
11. A 12. B 13. D 14. C 15. D
三、用心做一做
16．解:
………………………………………………（3分）
…………………………………………………………………………（6分）
17．解:
去分母,得 ， ………………………………………（2分）
去括号,得 ， ……………………………………………（4分）
移项及合并，得 ，
系数化为1，得 ． ……………………………………………………（6分）
18．解：设甲冰箱至少打x折时购买甲冰箱比较合算,依题意，得
2100× +10×300×1×0.5=2220+10×300×0.5×0.5，
解这个方程，得 x=7．
答：设甲冰箱至少打7折时购买甲冰箱比较合算．……………………………（8分）
19．画图说明题
（1）略．………………………………………………………………………………（1分）
（2）略．………………………………………………………………………………（3分）
（3）略．………………………………………………………………………………（5分）
（4）45°. …………………………………………………………………………（7分）
下面用几何方法说明所得结果的正确性：
因为 ∠POB+∠POA=∠AOB=90°，
∠POM= ∠POB，∠PON= ∠POA，……………………………………（8分）
所以 ∠POM+∠PON= （∠POB+∠POA）= ∠AOB= ×90°=45°. ………（10分）
20．(1)可将数据整理如下表:
鞋号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
数量（双） 3 5 10 15 8 3 2
……………………………………………………………………………………（3分）
(2)
……………………………………………………………………………………（5分）
（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了15+8=23（双），占这种女鞋销售量的百分比是50%． …………………………………………………………………………………（6分）
（4）有道理即可，如进货时，这种款式的女鞋可多进一些鞋号为23.5和23的。
………………………………………………………………………………………（8分）
21．（1）十字框中的五个数的平均数为15；………………………………………（2分）
（2）十字框框住的五个数的和能等于315．……………………………………（3分）
观察可知，同一行左右相邻两个数相差为2，同一列上下相邻两个数相差为10，因此，若设十字框中间的数为x,则十字框框住的五个数的和为：
(x-2)+x+(x+2)+(x-10)+(x+10)=5x
即十字框框住的五个数的和一定能被5整除。
这五个数的和等于315时， 5x=315
x=63,此时五个数分别为61，63，65，53，73．………………………………（8分）
22. 生产2天酸奶，再生产两天奶片，共可获利11200元；………………………（8分）
提示：因为直接销售鲜奶获利最少，故应尽可能多的对鲜奶进行加工．设需生产酸奶x天，生产奶片(4－x)天可使这8吨鲜奶能在4天内加工完毕，依题意，得
3x+(4－x)=8
………………………………………………………………………………………（9分）
四、附加题：不妨试一试（每题5分，共10分．如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分）
1．合理可行即可．……………………………………………………………………（5分）
2.（1）3； （2）6； （3）10； （4）1+2+3+…+10+11=66；
（5）1+2+3+…+n+(n+1)= ；(每空1分,共5分)
1．实施西部大开发是党中央面向21世纪的重大战略决策,我国西部地区的面积为6400000平方千米，可用科学记数法将这个数字表示为 平方千米.
2．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：
城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京
平均气温 －4.6°C 3.8°C 13.1°C －19.4°C 2.4°C
把它们的平均气温按从高到低的顺序排列为： ．
3．绝对值大于1而小于4的整数有 ．
4．9时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 .
5．如下图已知线段AD=16cm,线段AC=BD=10cm,E,F分别是AB,CD的中点,则EF长为 .
6．如果x=2是方程mx-1=2的解,那么m= .
7．如下图,从点A到B有a,b,c三条通道,最近的一条
通道是 ,这是因为 .
8. 某校女生占全体学生会数的52%，比男生多80人。若设这个学校的学生数为x，那么可出列方程 ．
9. .
10. 若 ．
二、仔细选一选（每题3分，共15分）
请将正确答案的代号字母填入题后的括号内．
11.是左下图所示的正立方体的展开图的是（ ）
A B C D
12.有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（ ）
A．①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
13. 如果n是正整数，那么 的值（ ）
A．一定是零 B.一定是偶数 C.一定是奇数 D.是零或偶数
14.如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，则 的值是（ ）
A．2 B. 3 C. 3.5 D. 4
15.右下图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，某同学根据右下图得出下列四个结论:
①七大洲中面积最大的是亚洲；
②南美洲、北美洲、非洲三大州面积的和
约占陆地总面积的50%；
③非洲约占陆地总面积的20%；
④南美洲面积是大洋洲面积的2倍.
你认为上述四个结论中正确的为（ ）
A．①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
三、用心做一做
16．（6分）
17．（6分）解方程
18．（8分）请你来做主：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
19．（10分）画图说明题
（1） 作∠AOB=90；
（2） 在∠AOB内部任意画一条射线OP；
（3） 画∠AOP的平分线OM，∠BOP的平分线ON；
（4） 用量角器量得∠MON= .
试用几何方法说明你所得结果的正确性.
20．（8分）一鞋店销售一种新款女鞋，10天内共售出这种款式的女鞋46双，下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号：
23.5，23.5，23， 23.5，24，23.5，22，24.5， 23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，，23.5，23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，22， 22.5，24，22.5，23，24，23，23，24，23，23，24，22， 24.5
（1）你能设法将上述数据整理得较为清楚吗？
（2）请画出各种鞋号销售情况的条形统计图。
（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了多少双？占这种女鞋销售量的百分比是多少？
（4）请你对鞋店进货提出一条合理化建议．
21．（ 8分）将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：
（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.
22．（9分）牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．
请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．
四、附加题：不妨试一试（每题5分，共10分。如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分）
1．一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，您还有几种方法估计瓶中豆子的数目？请写出至少两种方法。
2.观察下图，回答下列问题：
（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有 个不同的角；
（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有 个不同的角；
（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE则图中有 个不同的角；
（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…则图中有 个不同的角；
（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…则图中有 个不同的角；
(1) (2) （3）
七年级上数学参考答案及评分意见
一、认真填一填(每题3分,共30分)
1．6.4×106 2．13.1>3.8>2.4>－4.6>－19.4 3．±2，±3 4．22.5°
5．10cm 6． 7．b，两点之间线段最短 7.2
8. 9. 10．－1
二、仔细选一选（每题3分，共15分）
11. A 12. B 13. D 14. C 15. D
三、用心做一做
16．解:
………………………………………………（3分）
…………………………………………………………………………（6分）
17．解:
去分母,得 ， ………………………………………（2分）
去括号,得 ， ……………………………………………（4分）
移项及合并，得 ，
系数化为1，得 ． ……………………………………………………（6分）
18．解：设甲冰箱至少打x折时购买甲冰箱比较合算,依题意，得
2100× +10×300×1×0.5=2220+10×300×0.5×0.5，
解这个方程，得 x=7．
答：设甲冰箱至少打7折时购买甲冰箱比较合算．……………………………（8分）
19．画图说明题
（1）略．………………………………………………………………………………（1分）
（2）略．………………………………………………………………………………（3分）
（3）略．………………………………………………………………………………（5分）
（4）45°. …………………………………………………………………………（7分）
下面用几何方法说明所得结果的正确性：
因为 ∠POB+∠POA=∠AOB=90°，
∠POM= ∠POB，∠PON= ∠POA，……………………………………（8分）
所以 ∠POM+∠PON= （∠POB+∠POA）= ∠AOB= ×90°=45°. ………（10分）
20．(1)可将数据整理如下表:
鞋号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
数量（双） 3 5 10 15 8 3 2
……………………………………………………………………………………（3分）
(2)
……………………………………………………………………………………（5分）
（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了15+8=23（双），占这种女鞋销售量的百分比是50%． …………………………………………………………………………………（6分）
（4）有道理即可，如进货时，这种款式的女鞋可多进一些鞋号为23.5和23的。
………………………………………………………………………………………（8分）
21．（1）十字框中的五个数的平均数为15；………………………………………（2分）
（2）十字框框住的五个数的和能等于315．……………………………………（3分）
观察可知，同一行左右相邻两个数相差为2，同一列上下相邻两个数相差为10，因此，若设十字框中间的数为x,则十字框框住的五个数的和为：
(x-2)+x+(x+2)+(x-10)+(x+10)=5x
即十字框框住的五个数的和一定能被5整除。
这五个数的和等于315时， 5x=315
x=63,此时五个数分别为61，63，65，53，73．………………………………（8分）
22. 生产2天酸奶，再生产两天奶片，共可获利11200元；………………………（8分）
提示：因为直接销售鲜奶获利最少，故应尽可能多的对鲜奶进行加工．设需生产酸奶x天，生产奶片(4－x)天可使这8吨鲜奶能在4天内加工完毕，依题意，得
3x+(4－x)=8
………………………………………………………………………………………（9分）
四、附加题：不妨试一试（每题5分，共10分．如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分）
1．合理可行即可．……………………………………………………………………（5分）
2.（1）3； （2）6； （3）10； （4）1+2+3+…+10+11=66；
（5）1+2+3+…+n+(n+1)= ；(每空1分,共5分)
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