Question

两个互不相容的事件，那么他们的对立事件必相容。这句话为什么是错的？

Answer 1

这是集合的概念。如果集合大于这两个事件的并集，那么他们的对立事件(补集)有相容处。如果集合等于这两个事件的并集，那么他们的对立面还是他们两个，则依旧互不相容。所以不能说必相容。

一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

扩展资料：

概率公式不同，若A与B为互斥事件，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)。

若A与B不为互斥事件 ，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件 ，则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。

Answer 2

这是集合的概念。如果集合大于这两个事件的并集，那么他们的对立事件（补集）有相容处；如果集合等于这两个事件的并集，那么他们的对立面还是他们两个，则依旧互不相容。所以不能说必相容。