Question

数学几何题目

已知AB=3，BC=4，AB垂直于BC，AG平行BC，将一个直角的顶点置于点C，并将它绕着点C旋转 ，两条直角边分别交射线AG于点D，交AB的延长线于点E，联结DE交BC于点F，设BE=x （1）当角DCB=60度时，求BE的长 （2）若AD=y，求y关于x的函数解析式及定义域 （3）旋转过程中，若DC=FC，求此时BE的长
要的是过程!!!

Answer 1

(1)∵∠DCB=60°，

∴∠BCE=30°

又∠CBE=90°，BC=4

∴BE=4√3/3

(2)

向左转|向右转

 

由(x+3)²+y²=(x²+4²)+[(3²+(4-y)²]得

y=4-3x/4   定义域为0<x<16/3

（3）FBy=x/(x+3)

FB=xy/(x+3)

CF=4-xy/(x+3)=(48+3x²)/(4x+12)

DC²=9+(4-y)²=9+(3x/4)²

由CF=DF得(48+3x²)²/(4x+12)²=9+(3x/4)²

解之得x=7/6,即BE=7/6

追问

FBy=x/(x+3)从哪里得出的

追答

不好意思！由相似三角形可得。少了“/”
FB/y=x/(x+3)
△EBF∽△EAD