Question

在平面直角坐标系中，直线1：y=- x+6与直线2：y= x交于点A，分别与x轴、y轴交于点B、C。（1）分别求出

在平面直角坐标系中，直线1：y=- x+6与直线2：y= x交于点A，分别与x轴、y轴交于点B、C。（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式。

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Answer 1

解：（1）直线1，2相交点A；- x+6= x， 解得：x=6， 代入得y=3即点A（6，3）， 直线1交x轴：当y=0时，x=12即点B（12，0）， 点C：当x=0时，y=6，即点C（0，6）； （2）设点D（x，y），由题意S △COD = ×OCx=12， 解得x=4，代入到直线2中得y=2， 所以点D（4，2）， 所以直线CD为：（x-0）（4-0）=（y-6）（2-6）， 即直线CD为：y+x-6=0，即y=-x+6。