Question

如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC ∥ AB交⊙O于E，则图中与 1 2 ∠BOC相等的角共有（　

如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC ∥ AB交⊙O于E，则图中与 1 2 ∠BOC相等的角共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

Answer 1

∵OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA， 由圆周角定理知， ∠BAC=∠CDB= 1 2 ∠BOC， ∵EC ∥ AB， ∴∠ECA=∠BAC， 故∠ECA=∠OBA=∠BAC=∠CDB= 1 2 ∠BOC， 故选C．