Question

已知集合A={x|（x+2）（x+1）≤0}，B={x|（ax-1）（x+a）＞0}且A?B，求a的范围

已知集合A={x|（x+2）（x+1）≤0}，B={x|（ax-1）（x+a）＞0}且A?B，求a的范围．

Answer 1

A={x|-2≤x≤-1} （1）a=0时，B={x|x＜0}满足A?B； （2）a＞0时， B={x|x＞ 1 a 或x＜-a} ∵A?B ∴ -a＞-1 a＞0 ?0＜a＜1 （3）a＜0时， B={x| 1 a ＜x＜-a} ∵A?B ∴ 1 a ＜-2 -a＞-1 a＜0 ?- 1 2 ＜a＜0 综合：（1）（2）（3）可知：a的取值范围是： {a|- 1 2 ＜a＜1}