Question

如图所示，质量分别为m A =6kg，m B =2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上，中间放一被压

如图所示，质量分别为m A =6kg，m B =2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上，中间放一被压缩的轻弹簧，左端与A连接，右端与B不连接．现剪断细线，A、B被弹簧弹开，离开弹簧时，B物体的速度为6m/s，此后与右侧的挡板发生碰撞，碰撞没有能量损失．求：①细线被剪断前，弹簧的弹性势能：②B物体被挡板反弹后，通过弹簧再次与A发生作用的过程中，弹簧具有弹性势能的最大值．

Answer 1

（1）设B离开弹簧时，A的瞬时速度为v AO ，细线被剪断前，弹簧的弹性势能为△P 1 由动量守恒定律：m A v A0 =m B v B0 解得：v A0 =4m/s 再根据能量守恒定律： △ P 1 = 1 2 m A v A 20 + 1 2 m B v 2B0 =48J． （2）当B第一次反弹，开始压缩弹簧，A、B具有相同速度V时弹性势能最大， 设为△P 2 由动量守恒定律：m A v A0 +m B v B0 =（m A +m B ）v 再根据能量守恒定律： △P 2 = 1 2 m A v A 20 + 1 2 m B v 2B0 - 1 2 ( m A + m B ) v 2 =12J 答：①细线被剪断前，弹簧的弹性势能为48J． ②弹簧具有弹性势能的最大值为12J．