Question

一质点由A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a 1 的匀加速运动,接着做加速度大小为a 2 的

一质点由A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a 1 的匀加速运动,接着做加速度大小为a 2 的匀减速运动,抵达B点时恰好静止.如果AB的总长度是s,试求质点走完AB所用的时间t.

Answer 1

设两种运动的连接处速度为v,因为起点A和终点B速度均为零,所以两部分运动的平均速度均为 ,这样全程的平均速度也是 ,则全程所用时间为： t= = = , 即v=                                                               ① 由前一部分运动得v=a 1 t 1 ,由后一部分运动得v=a 2 t 2 所以t=t 1 +t 2 = + =                                          ② 将①式代入②式得 t= .