Question

如图，AD∥BC，AC=BD，AB=CD，图中全等三角形的对数是（　　）A．0B．1C．2D．

如图，AD∥BC，AC=BD，AB=CD，图中全等三角形的对数是（　　）A．0B．1C．2D．3

Answer 1

全等三角形有3对，有△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，△ABO≌△DCO，
理由是：∵AD∥BC，AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，
在△ABC和△DCB中

AB=CD ∠ABC=∠DCB BC=BC

，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
同理△BAD≌△CDA（SAS），
∵△ABC≌△DCB，
∴∠BAC=∠CDB，
在∠ABO和△DCO中

∠BAO=∠CDO ∠AOB=∠DOC AB=CD

，
∴△ABO≌△DCO，
故选D．