Question

数学，圆，已知，如图△ABC内接于圆O，OH⊥ AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30度，OH=5根号3

已知，如图△ABC内接于圆O，OH⊥ AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30度，OH=5根号3。请求出（1）∠AOC的度数；（2）劣弧 弧AC的长（结果保留派）；（3）线段AD的长（结果保留根号）。过程详细点！
图可能不是太好看。

Answer 1

∠AOC=2∠B=60°
圆心角等于圆周角的2倍，所以∠AOC=60度
∵AO=CO,OH⊥AC
∴∠AOH=30°
、△OAC为等边三角形，所据此求出OA长度，可以计算出劣弧 弧AC的长；
根据含30°角的直角三角形的三边比1:根号3:2
得AO=10
AD为切线所以，△OAD为Rt△，所以OD=2OA，接下来就可以求出线段AD的长。

Answer 2

1、圆心角等于圆周角的2倍，所以∠AOC=60度；
2、△OAC为等边三角形，所据此求出OA长度，可以计算出劣弧 弧AC的长；
3、由于AD为切线所以，△OAD为Rt△，所以OD=2OA，接下来就可以求出线段AD的长。

Answer 3

1. ∠AOC=2∠B=60°
2 ∵AO=CO,OH⊥AC
∴∠AOH=30°
根据含30°角的直角三角形的三边比1:根号3:2
得AO=10
所以猎弧AC=60°π100÷360°=50π/3

3因为AD与圆O相切 所以∠D=30°
所以AD=根号3倍的OA=10√3 (还是根据那个比例关系1:√3:2)