Question

在关于x的方程x2-ax+4=0，x2+（a-1）x+16=0，x2+2ax+3a+10=0中，已知至少有一个方程有实数根，则实数a的

在关于x的方程x2-ax+4=0，x2+（a-1）x+16=0，x2+2ax+3a+10=0中，已知至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围为（　　）A．-4≤a≤4B．a≥9或a≤-7C．a≤-2或a≥4D．-2＜a＜4

Answer 1

若关于x的方程x²-ax+4=0，x²+（a-1）x+16=0，x²+2ax+3a+10=0没有实根，
则

△＝a2?16＜0 △＝(a?1)2?64＜0 △＝4a2?4(3z+10)＜0

，
解得-2＜a＜4，
则关于x的方程x²-ax+4=0，x²+（a-1）x+16=0，x²+2ax+3a+10=0中，已知至少有一个方程有实数根时，
a≤-2或a≥4，
故选C．