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根据|x|=2，|y|=3，可得x=±2，y=±3，
（1）当x=2，y=3，
x+y=2+3=5；
（2）当x=-2，y=-3，
x+y=-2-3=-5；
（3）当x=2，y=-3，
x+y=2-3=-1；
（4）当x=-2，y=3，
x+y=-2+3=1；
综上，可得x+y=±5或±1．
故答案为：±5或±1．
（1）当x=2，y=3，
x+y=2+3=5；
（2）当x=-2，y=-3，
x+y=-2-3=-5；
（3）当x=2，y=-3，
x+y=2-3=-1；
（4）当x=-2，y=3，
x+y=-2+3=1；
综上，可得x+y=±5或±1．
故答案为：±5或±1．
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