上海杨浦区2009年七年级上册数学期末考试卷

上海九年级义务教育数学的考试卷我们学校快考试了,要复习了,各位帮个忙... 上海九年级义务教育 数学的考试卷

我们学校快考试了,要复习了 ,各位帮个忙
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匿名用户
2011-01-18
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  一. 选择题
  1. 设集合 ,从M到P的映射 满足 ,那么不同映射 的个数是( )
  A. 7 B. 6 C. 4 D. 2
  2. 下列判断中正确的是( )
  A. 是偶函数
  B. 是奇函数
  C. 既是奇函数又是偶函数
  D. 是非奇非偶函数
  3. 函数 与函数 的图象( )
  A. 关于直线 对称 B. 关于直线 对称
  C. 关于直线 对称 D. 关于直线 对称
  4. 函数 的图象与 轴围成的封闭图形的面积是( )
  A. 2 B. C. 1 D.
  5. 是“函数 在 上恒有 ”的( )
  A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
  C. 充分必要条件 D. 非必要非充分条件
  6. 在区间( )上是增函数的是( )
  A. B.
  C. D.
  7. 给出如下的四个函数方程和四个函数图象:
  (1)
  (2)
  (3)
  (4)

  它们之间对应关系都正确的一组是( )
  A. 甲—(3),乙—(1),丙—(2),丁—(4)
  B. 甲—(1),乙—(2),丙—(3),丁—(4)
  C. 甲—(2),乙—(4),丙—(1),丁—(3)
  D. 甲—(2),乙—(3),丙—(4),丁—(1)
  8. 已知 是偶函数,且当 时, 为减函数,又记 ,则有( )
  A. B. C. D.
  9. 将进货单价为40元的商品按50元一个销售时,能售出500个;如果这种商品每个提价1元,销售量就减少10个,为了获得最大利润,每个售价应定为( )
  A. 45元 B. 50元 C. 60元 D. 70元
  10. 角 终边上有一点 ,那么角 等于(以下 )( )
  A. B. C. D.
  11. 如果函数 的一段图象如图1,那么函数表达式是( )
  A. B.
  C. D.

  12. 要得到函数 的图象,只要将函数 的图象( )
  A. 向右平移 个单位 B. 向左平移 个单位
  C. 向右平移 个单位 D. 向左平移 个单位
  13. 下列命题中,正确的是( )
  A. 若 ,则
  B. 函数 的最小正周期是
  C. 在 中,若 ,那么 是等腰直角三角形
  D. 将函数 的图象上点的横坐标变为原来的 倍,然后向左平移 ,可得到函数 的图象
  14. 函数 的最小正周期是2,且图象关于直线 对称,那么 的一个值可以是( )
  A. B. C. D.
  15. 设函数 的最大值为 ,最小值为 ,那么 的值为( )
  A. B. C. 0 D.

  二. 填空题
  16. 已知 ,则实数 的取值范围是__________。
  17. 如果 是奇函数,那么 __________
  18. 设函数 的定义域是R,且满足条件 , ,那么 __________。
  19. 在如图2的直角梯形ABCD中, ,下底AB=6,上底CD=4,高AD=2,那么它的内接矩形AEFG的最大面积是__________。

  20. 在 中,给出下列命题:
  (1) 是锐角三角形
  (2)
  (3)
  (4)
  其中正确命题的序号是__________。

  三. 解答题:
  21. 设 ,若当 时, 有意义,求实数 的取值范围。
  22. 已知 ,且 ,求 的值。
  23. 已知 , 。
  (1)求 的表达式;
  (2)判断函数 的奇偶性和单调性;
  (3)若当 时,有 成立,求实数 的取值范围。
  24. 设 。
  (1)求 的定义域和值域;
  (2)求 的反函数 ;
  (3)实数 取何值时,关于 的方程 在区间 上有相异的实根,并求此时两根之和。
  25. 设函数 ,又函数 的图象与 的图象关于直线 对称。
  (1)求函数 的解析式;
  (2)设 和 是 的定义域内任意两个值,且 ,求证
  ;
  (3)设A、B是 图象上的任意不同的两点,证明直线AB必与直线 相交。
  26. 设 的最大值是3,求 的值。
  27. 在 中,记条件 ,条件 。判断条件 是条件 的充分条件,还是必要条件,并证明你的结论。
  28. 已知二次函数 ( 为常数,且 )满足条件: ,且方程 有等根。
  (1)求 的解析式;
  (2)是否存在实数 ,使 的定义域为 ,值域为 ?如果存在,求出 的值;如果不存在,说明理由。
  参考答案
  一. ABCDB DDADD CADAA
  二. 16. 17. 0 18. 1
  19. 8 20. (1)(2)(3)
  三. 21. 应有 ,即知 对 恒成立。而右端的函数是增函数,当 时,它取得最大值是 ,从而 的取值范围是 。
  22. 原式

  将已知式平方,求得 。
  又由 ,知

  而 ,
  则 ,
  从而原式
  23. (1)设 ,得 ,代入题设,从而可求得
  。
  (2)计算得 ,故 是奇函数。
  当 时, 是增函数,又 ,从而 是增函数,当 时, 是减函数,又 ,从而 也是增函数。
  综上,当 时, 总是增函数。
  (3)由题设及 是奇函数、增函数,有

  求出
  24. (1)定义域是 ,值域是 。
  (2)
  (3)方程即
  设 ,由 ,有 ,即 在 内有相异两实根,记 ,则

  解得
  又 ,则 ,
  从而 。
  25. (1)知 互为反函数,可求得 。
  (2)设 ,则

  (3)设 和 是 图象上不同的两点,由(2)知

  可见 ,而直线 的斜率为1,故直线AB必与直线 相交。
  26. 。
  (1)若 ,
  则当 时, 有最大值。
  由最大值
  求得
  (2)若 ,则当 时, 有最大值。
  由最大值
  求得
  综上可知
  27. 由条件

  若 ,则

  可见总能推得 ,即 。
  反之,设 成立,即有 ,来推得 ,则只要证明 ,可先证
  (*)
  只要证
匿名用户
2011-01-10
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匿名用户
2011-01-09
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