Question

高一的一道数学题，会的帮帮忙。谢谢！

额、网速卡！

题在这里：

l1经过点A（a，2）,B（-5，6），l2经过点C（1，a），D（-2，a-1），当直线l1与l2平行或重合时，求a的值。

写下过程、谢谢啦！

Answer 1

a-1-a/-2-1=6-2/-5-a
1/3=4/-5-a
-5-a=12
a=-5-12
a=-17

Answer 2

用斜率公式求l1的斜率K（AB）=-4/(a+5)，同样求l2的斜率K(CD)=1/3，如果l1与l2平行或重合，则它们斜率相等，即-4/(a+5)=1/3，可求得a=-17

Answer 3

将L1和L2设成向量c,b。则向量c=(a-5，-4)；b=(3，1)
由题可知c=da。即a-5=3d，-4=d。所以a=-7。

Answer 4

L1斜率
k1=(6-2)/(-5-a)=4/(-5-a)
L2斜率
K2=(a-1-a)/(-2-1)=1/3
平行，斜率相等
即4/(-5-a)=1/3
解得
a=-17

Answer 5

先根据两个点的坐标列出两条直线的方程： y=-4x/（5+a） +{（10+6a）/（5+a）}
y=x/3 +{（3a-1）/3}
若两条直线平行，则 -4/（5+a）=1/3
若重合，则需 -4/（5+a）=1/3
（10+6a）/（5+a）=（3a-1）/3
同时成立。
计算得：a=-17，两条直线平行