Question

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

Answer 1

BE与⊙O相切；（1分） 理由：连接OB；（2分） ∵CE=BE， ∴∠2=∠1=∠3，（3分） ∵OC⊥OA， ∴∠2+∠A=90°；（5分） 又∵OA=OB， ∴∠A=∠OBA， ∴∠3+∠OBA=90°， 即∠OBE=90°；（7分） ∴BE与⊙O相切．（8分）