Question

如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D

如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D，则四边形BDEF的周长是________．

Answer 1

24 cm

此题主要考查了等腰三角形的性质 根据平行线的性质证得△AFE、△CDE是等腰三角形，得AF=EF、CD=DE，从而将四边形BDEF的边长转换为AB、AC的长． ∵AB=BC， ∴∠A=∠C； ∵EF∥BC， ∴∠AEF=∠C=∠A， 同理，得：∠DEC=∠A=∠C； 则△AFE、△EDC是等腰三角形，AF=FE、CD=DE； ∴C 四边形 BDEF =BF+BD+DE+EF=BF+AF+BD+CD=AB+BC=24cm． 故答案为24cm．