如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:AE ∥ CF

如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:AE∥CF.... 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:AE ∥ CF. 展开
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莫咽指8
2015-01-16 · TA获得超过244个赞
知道小有建树答主
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证明:∵平行四边形ABCD中,AD=BC,AD BC,
∴∠ADE=∠CBF.
∴在△ADE与△CBF中,
AD=CB
∠ADE=∠CBF
DE=BF

∴△ADE≌△CBF(SAS),
∴∠AED=∠CFB,
∴AE CF.
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