如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE ∥ CF

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．... 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE ∥ CF．展开

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莫咽指8
2015-01-16 · TA获得超过244个赞

知道小有建树答主

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证明：∵平行四边形ABCD中，AD=BC，AD ∥ BC，
∴∠ADE=∠CBF．
∴在△ADE与△CBF中，

AD=CB

∠ADE=∠CBF

DE=BF

，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴∠AED=∠CFB，
∴AE ∥ CF．

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