Question

一辆汽车的载重量为30t，车厢的容积为40m 3 ，现要运输钢材和木材，已知钢材的密度为7.8×10 3 kg/m 3 ，

一辆汽车的载重量为30t，车厢的容积为40m 3 ，现要运输钢材和木材，已知钢材的密度为7.8×10 3 kg/m 3 ，木材的密度为0.5×10 3 kg/m 3 ，问这两种材料怎样搭配运输才能使汽车得到充分的利用？

Answer 1

设装木材的体积为V 木 ，装钢材的体积为V 钢 ，由题意可得：  V 木 +V 钢 =40m 3 ，① ρ 钢 V 钢 +ρ 木 V 木 =3×10 4 kg， ∴7.8×10 3 kg/m 3 ×V 钢 +0.5×10 3 kg/m 3 ×V 木 =3×10 4 kg        ②， 由①②解得：V 钢 =1.4m 3 ，V 木 =38.6m 3 ， 答：木材的体积取38.6m 3 ，钢材的体积取1.4m 3 才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．