Question

如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面。导轨左端接阻值R=1.

如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面。导轨左端接阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5Ω。ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V。重力加速度g=10m／s 2 。求：（1）ab匀速运动时，外力F的功率；（2）ab杆加速过程中，通过R的电量；（3）ab杆加速运动的距离。

Answer 1

解：（1）设导轨间距为L，磁感应强度为B，ab杆匀速运动的速度为v，电流为I，此时ab杆受力如图所示：

由平衡条件得：F=μmg+ILB ① 由欧姆定律得： ② 由①②解得：BL=1T·m，v=0.4m/s ③ F的功率：P=Fv=0.7×0.4W=0.28W ④ （2）设ab加速时间为t，加速过程的平均感应电流为 ，由动量定理得：  ⑤ 解得： ⑥ （3）设加速运动距离为s，由法拉第电磁感应定律得：  ⑦ 又 ⑧ 由⑥⑦⑧解得：