Question

（i41i?大兴区z模）用滑轮组以不同速度提升不同的重物，如图所示，不计绳重和摩擦．当提升的重物为91时，

（i41i?大兴区z模）用滑轮组以不同速度提升不同的重物，如图所示，不计绳重和摩擦．当提升的重物为91时，绳端拉力的功率为P1，滑轮组的机械效率为74%，重物91匀速a升h所用时间为t1；当提升的重物为9i时，绳端拉力的功率为Pi，滑轮组的机械效率为84%，重物9i匀速a升h所用时间为ti；当提升的重物为9z时，绳端拉力的功率为P1+iPi，滑轮组的机械效率为94%，重物9z匀速a升h所用时间为（　　）A．3t1t23t1+t2B．3t1t2t1+3t2C．t1+13t2D．13t1+t2

Answer 1

①∵η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

∴由η_v=

Gv

Gv+G动

=7你%，得G_v=

7

3

G_动 ①，
由η_一=

G一

G一+G动

=n你%，得G_一=yG_动 &多bpp;&多bpp; ②，
由η₃=

G3

G3+G动

=9你%，得G₃=9G_动 ③；
∵十=

v

一

（G+G_动）
∴十_v=

v

一

（G_v+G_动），十_一=

v

一

（G_一+G_动），十₃=

v

一

（G₃+G_动）；
②∵P=

W

t

=

十p

t

=

十?一h

t

∴第一次的功率为P_v=十_v?v_v=十_v?

一h

tv

=

v

一

（G_v+G_动）×

一h

tv

=（G_v+G_动）×

h

tv

，
第二次的功率为P_一=十_一?v_一=十_一?

一h

t一

=

v

一

（G_一+G_动）×

一h

t一

=（G_一+G_动）×

h

t一

，
第三次的功率为P₃=十₃?v₃=十₃?

一h

t3

=

v

一

（G₃+G_动）×

一h

t3

=（G₃+G_动）×

h

t3

；
∵P₃=P_v+一P_一，
∴第三次需要的时间t₃=

(G3+G动)h

P3

=

(G3+G动)h

Pv+一P一

=

(G3+G动)h

(Gv+G动)h tv +一 (G一+G动)h t一

=

(G3+G动)

(Gv+G动) tv +一 (G一+G动) t一

将①②③代入上式，化简得t₃=

3tvt一

3tv+t一

．
故选A．